Einige Wochen nach dem historischen Triumph der Spanier und dem bitteren Ausscheiden der deutschen Mannschaft gegen Italien, ist es an der Zeit eine Bilanz zu ziehen. Allerdings beschäftigen wir uns in unserer Bilanz nicht mit dem Abschneiden der einzelnen Mannschaften, sondern mit der Qualität der einzelnen Vorhersagen.

Dabei geht natürlich zum einen darum, welche Methode in der Lage war die meisten Spiele korrekt vorherzusagen. In dieser Kategorie gibt es einen Sieger, der alle anderen Methoden ähnlich klar dominiert, wie Spanien die armen Italiener. Mit 18 von 31 Partien ist Oddset klarer und eindeutiger Sieger in dieser Kategorie.

Auf Platz zwei folgt Jan-Hendrik der im ewigen Duell Mensch gegen Maschine zumindest einen Achtungserfolg davon trägt. Insgesamt 16 korrekt vorhergesagte Spiele sprechen eine deutliche Sprache. Glückwunsch!

Damit bleibt der dritte und letzte Platz für unsere maschinelle Lernmethode. Allerdings ist das kein Grund den Sand in die Köpfe zu stecken , um zum Abschluss noch einmal den ewigen Lothar aus der Kiste zu lassen. Mit korrekten Vorhersagen für knapp die Hälfte aller Spiele, hat unser Modell voll den Erwartungen entsprochen. Sicher wäre eine bessere Quote wünschenswert und ein Sieg gegen Oddset ein tolles Ergebnis gewesen. Ein solches wäre allerdings rein zufällig und aufgrund statistischer Fluktuationen zustande gekommen. Eine Quote von 60% oder gar 70% hätte somit ein völlig falsches Bild unserer Möglichkeiten vermittelt.

Wenn man schon einmal drei unterschiedliche Ansätze für die Vorhersage von Fußballergebnissen hat, könnte man theoretisch auf die Idee kommen Wetten abzuschließen. Ob man das auch tatsächlich tut, hat natürlich vor allem mit dem Vertrauen in die jeweilige Methode und wohl auch mit der eigenen Risikobereitschaft zu tun. Aber man hätte ... könnte ... also vielleicht ...?

Um es kurz zu machen: Wir haben den möglichen Gewinn oder Verlust berechnet der sich ergeben hätte wenn man pro Spiel jeweils einen Euro auf die Vorhersage einer bestimmten Methode gesetzt hätte. Und die Ergebnisse in dieser Kategorie sind etwas überraschend. Orientiert man sich jeweils an den von Oddset favorisierten Mannschaften kassiert man am Ende der Euro gerade mal 85 Cent. Das ist ein Plus von gerade mal 2,7%. Aber immerhin ein Plus.

Wirklich schlimm sieht es für Jan-Hendrik aus. Obwohl er 16 Spiele korrekt vorhersagt türmt er ein Minus von 5,55 Euro auf! Wir empfehlen Jan-Hendrik an dieser Stelle die Finger von Fußballwetten zu lassen.

Nun aber zu unserem maschinellen Modell. Obwohl es die wenigsten Spiele korrekt klassifiziert erwirtschaftet es den größten Gewinn. Sage und schreibe 2,25 Euro stehen am Ende der Europameisterschaft zu Buche. Das sind immerhin 7,3%.

Die Frage wie es dazu kommen kann ist relativ schnell beantwortet: Unser Modell war offensichtlich in der Lage Außenseitersiege korrekt zu erkennen. Woher dieses Spezialwissen für Außenseitersiege kommt, haben wir noch nicht im Detail untersucht. Vielleicht hatten wir auch einfach nur Glück. Aber Fußball hat ja nichts mit Glück zu tun, oder?

Spanien - Italien

Spanien ist klarer Favorit gegen die Italiener. Die Wettquoten sehen das ähnlich, allerdings etwas weniger deutlich. Lediglich unsere lokale Expertenbox Jan-Hendrik tippt auf Spannung bis zum Schluss, er sagt: Unentschieden.

Portugal – Spanien

Spanien geht als Favorit in das erste Halbfinale. Ronaldo und Co. dürften allerdings etwas dagegen haben.

Deutschland - Italien

Klare Angelegenheit! Nach den Griechen schicken wir auch die Italiener nach Hause.

England - Italien

Wer wird der Halbfinal Gegner der deutschen Mannschaft? Die Wettquoten legen sich nicht fest, aber unser Modell sagt: Es kommt zum Klassiker gegen England!

Spanien - Frankreich

Scheinbar ein klare Sache: Der Titelverteidiger schickt die Franzosen nach Hause. Finden die Bleus im Spiel gegen Spanien zum Glanz alter Zeiten zurück?

Deutschland - Griechenland

Ein Ausscheiden spielt in den Köpfen der deutschen Spieler laut Sami Khedira keine Rolle. Unser Modell sieht das ähnlich. Für die deutsche Mannschaft ist das Spiel gegen die Griechen nur eine Zwischenstation.

Tschechien - Portugal

Für das erste Viertelfinale verspricht unser Modell einiges an Spannung. Nach 90 Minuten steht es Unentschieden. Wer behält die Nerven?

England - Ukraine

Zwischen England und der Ukraine wird es noch einmal eng. Nutzt die Ukraine den Heimvorteil oder scheidet nach Polen auch der zweite Gastgeber vorzeitig aus?

Schweden - Frankreich

Kroatien – Spanien

Klare Sache Spanien erreicht gegen Kroatien das Viertelfinale. Allerdings sind die Kroaten in unserem Modell ein weniger krasser Außenseiter.

Italien - Irland

Auch die Squadra Azurra erreicht mit einem Sieg gegen die Iren sicher das Viertelfinale.

Bäume sind etwas Wunderbares. Sie spenden Schatten, schützen vor Regen und verarbeiten Kohlendioxid zu lebenswichtigem Sauerstoff. Eine größere Ansammlung von Bäumen wird üblicherweise als Wald bezeichnet. So weit die germanischen Volksweisheiten.

Aber nicht nur als Förster hat man berufsbedingt mit Bäumen zu tun, sondern auch als Data Miner . Dann allerdings in Form von Modellen. Das Modell, das wir für unsere Vorhersagen benutzen, basiert auf Bäumen. Entscheidungsbäumen. Ähnlich wie reale Bäume fallen auch Entscheidungsbäume nicht einfach vom Himmel, sondern müssen wachsen. Wobei für Entscheidungsbäume gilt, dass sie weniger wachsen, als vielmehr gewachsen werden.

Ordnung ist die halbe Vorhersage

Dabei ist das Wachsen nichts weiter als eine große Sortieraktion, die von den Wurzeln in Richtung der Blätter voranschreitet. Im Prinzip kann dabei alles sortiert werden. Auch Fußballspiele.

Stellen Sie sich vor, Sie hätten einen riesigen Haufen Fußballspiele, den Sie nach und nach so sortieren müssten, dass Spiele mit gleichem Ausgang an der gleichen Stelle liegen. Die Kriterien nach denen Sie dabei sortieren sind Ihnen überlassen. Einzige Bedingung ist allerdings, dass diese Kriterien für alle Spiele die gleichen sind. Und: Den tatsächlichen Ausgang der Spiele dürfen Sie nicht zum Sortieren benutzen.

Jetzt könnten Sie loslegen und sich zum Beispiel den Rang der Auswärtsmannschaft in der FIFA-Weltrangliste anschauen. Alle Spiele in denen dieser größer als 63 war kämen auf den rechten, alle anderen auf den linken Stapel. Auf diese Weise hätten Sie bereits eine beachtliche Trennung der Spiele erreicht.

Allerdings können Sie damit noch nicht zufrieden sein. Ausgehend von den beiden Stapeln legen Sie jeweils zwei neue Stapel an. Auch das geschieht wieder anhand eines bestimmten Kriteriums. Dem Trend – aufwärts, abwärts oder gleichbleibend – einer Mannschaft zum Beispiel.

Dieses Spielchen der Stapelerzeugung setzen Sie solange fort, bis sie keine neuen Stapel mehr anlegen können. Das ist der Fall, wenn entweder die Spiele in einem Stapel alle den gleichen Ausgang haben oder die Spiele in einem Stapel so ähnlich sind, dass sie daraus keine neuen Stapel aufschichten könnten, selbst wenn sie wollten. Analog zu realen Bäumen werden diese allerletzten - in der Regel eher kleinen - Stapel als Blätter bezeichnet.

Das Muster, das Sie bei der ganzen Stapelei und Sortiererei erzeugt haben, wird nach oben hin immer dünner, luftiger, ausgefranster und breiter. Wie ein Baum. Was dort also mit Ihrer Hilfe gewachsen ist, ist ein Entscheidungsbaum. Mit Hilfe dieses Entscheidungsbaumes können Sie nun ganz leicht zu einer Prognose für ein noch ausstehendes Spiel gelangen. Spanien gegen Kroatien zum Beispiel. Entsprechend seiner Eigenschaften klettert dieses Spiel den Baum hinauf, bis es in einem der Blätter landet. Sie können sich jetzt den Ausgang aller Spiele in diesem Blatt anschauen. Haben alle Spiele denselben Ausgang, geben sie diesen Ausgang auch als Prognose für das Spiel Spanien – Kroatien ab. Das ist simpel.

Nicht ganz so simpel ist es, wenn die Spiele in einem Blatt unterschiedliche Ergebnisse haben. Aber auch in diesem Fall können sie eine Prognose abgeben. Anhand einer Mehrheitsentscheidung zum Beispiel. Genauso gut könnten Sie aber die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Ergebnisse berechnen und diese angeben.

Viele Bäume sind besser als einer

Spätestens seit Herrmann dem Cherusker dürfte klar sein: Wer sich mit Wäldern auskennt, hat einen gewissen Vorteil. Das gilt nicht nur für den Fall römischer Invasionen unter Führung eines gewissen Quintilius Varus, sondern auch im Bereich des maschinellen Lernens.

Die Benutzung einer größeren Menge an Bäumen führt dazu, dass die Qualität der Vorhersage noch einmal verbessert werden kann.

Dieser spezielle Lernalgorithmus, auch zufälliger Wald oder Random Forest genannt, geht auf Leo Breiman zurück und funktioniert ähnlich wie der Publikumsjoker bei Wer wird Millionär. Eine größere Menge an Entscheidungsbäumen wird unabhängig voneinander erzeugt und jeder dieser Bäume kommt zu einer ganz individuellen Entscheidung, wie ein bestimmtes Spiel ausgeht. Um dann zu einer endgültigen Entscheidung zu kommen, wird einfach über die Entscheidungen der einzelnen Bäume gemittelt. Völlig demokratisch.

Ein Vorteil dieser Methode liegt unter anderem darin, dass sie nicht nur eine bestimmte Prognose abgibt (Sieg Spanien zum Beispiel), sondern auch die Wahrscheinlichkeit, mit der die Methode glaubt, dass es eintreffen wird.

Damit ein solcher Wald auch tatsächlich funktioniert, muss sichergestellt werden, dass sich die einzelnen Bäume voneinander unterscheiden. Dies geschieht indem man zum Aufteilen der Stapel nicht alle Eigenschaften derselben verwendet. Diejenigen, die verwendet werden dürfen, werden zufällig aus allen Eigenschaften ausgewählt. Unter all diesen zufällig ausgewählten Eigenschaften wird dann wiederum jene bestimmt, mit der die beste Aufteilung vorgenommen werden kann. Auf diese Weise erhält man einen zufälligen Wald, bei dem kein Baum dem anderen gleicht und in dem alle Bäume unabhängig voneinander zu einer Entscheidung kommen.

Dänemark - Deutschland

Die bisher in allen Spielen vorhergesagt Stärke der Dänen darf durchaus als Naturphänomen gelten. Überraschen sie uns erneut?

Portugal - Niederland

In Gruppe B haben noch alle Teams Chancen aufs Weiterkommen. Auch die Holländer. Gelingt gegen Portugal der erste Sieg?

Tschechien - Polen

Unser Modell sieht Vorteile für die Tschechen, aber der psychologische Effekt des Heimvorteils lässt sich nur schwer in Zahlen pressen. Wir werden sehen, ob sich die Polen im eigenen Stadion tatsächlich die Butter vom Brot nehmen lassen.

Griechenland - Russland

Manchmal machen Modelle was sie wollen. Der klare Vorteil für Griechenland erscheint angesichts der bisherigen Leistungen völlig absurd. Nach 90 Minuten wissen wir mehr.

Ukraine - Frankreich

Ziemlich enge Kiste zwischen der Ukraine und Frankreich. Leichte Vorteile für die Franzosen, die mit einem Sieg einen wichtigen Schritt in Richtung Viertelfinale machen könnten.

Schweden - England

Das prognostizierte Unentschieden bringt die Engländer vor dem letzten Spieltag in eine schwierige Situation.

Italien - Kroatien

Vorteile für die Italiener gegen Kroatien. Es bleibt spannend in Gruppe C.

Spanien - Irland

Spanien mit einem klaren Vorteil gegen die Iren. Machen sie den großen Schritt in Richtung Viertelfinale?

Pünktlich zum Spiel der deutschen Mannschaft haben wir unser Modell noch einmal verbessert. Hier sind die Wahrscheinlichkeiten für die heutigen Spiele.

Dänemark - Portugal

Überraschen uns die Dänen erneut? Erneut widerspricht unser Modell den Wettquoten und sieht die Dänen im Spiel gegen Ronaldo + 10 klar im Vorteil.

Niederlande - Deutschland

Gute Aussichten für Jogi Löw und seine Mannschaft! Das prognostizierte Unentschieden hilft den Holländern nicht, bringt das deutsche Team dem Halbfinale aber ein gutes Stück näher.

Treffen sich ein Statistiker, ein Informatiker und ein Physiker. Sagt der Physiker: „...

Was anfängt wie ein schlechter Witz, ist in Wirklichkeit der Beginn einer äußerst erfolgreichen Zusammenarbeit an der TU Dortmund. Und zwar im Rahmen des Sonderforschungsbereiches 876. Der funktioniert in etwa so: Die Statistiker entwickeln eine neuartige Methode, die dann von den Informatikern in ein effizientes Computerprogramm umgesetzt wird, das die Physiker anwenden. Und alles zusammen heißt Data Mining.

Data Mining? Watt is’ datt denn? Übersetzt bedeutet es soviel wie schürfen nach Daten. Aber das trifft die Sache nur bedingt. Schürfen klingt nach Western. Nach Goldrausch. Nach Claims, rauchenden Colts und faustgroßen Nuggets. Nach schnellem Reichtum und ebenso schnellem Ruin. Daten Bergbau gefällt mir besser. Das klingt nach ehrlicher Arbeit. Nach Tradition. Nach Handwerk. Gut, wir kommen ohne Grubenlampe aus und Unter Tage fahren müssen wir auch nicht. Schmutzig werden wir fast nie und Helme tragen wir nur ganz, ganz selten.

Trotzdem kann man Data Mining und traditionellen Bergbau vergleichen. Beides ist eine professionalisierte Suche. Die Suche nach Gold, Kohle oder Erz auf der einen und die Suche nach Informationen auf der anderen Seite.

Aber die Gemeinsamkeiten gehen noch weiter. Ähnlich wie Kohle oder Erz können sich Informationen in ganz unterschiedlichen Tiefen verbergen. Mal liegen sie direkt an der Oberfläche und können quasi im Tagebau mit einer simplen Suche bei google abgetragen werden. Mal liegen sie versteckt unter riesigen Mengen an unwichtigen Daten, durch die erst einmal ein Stollen gegraben werden muss.

Fußball Daten liegen irgendwo dazwischen. Ergebnisse von Länderspielen sind schnell und einfach verfügbar. Dank wikipedia lässt sich die Historie mancher Nationalmannschaft bis an den Anfang der Zeit zurück verfolgen. Aber aus dem Ergebnis des Spiels allein, kann noch nichts über die Umstände desselben abgeleitet werden. Außer man war dabei. Aber an die genauen Umstände des 1:0 Siegs gegen die Schweiz am 22. November 1950 dürften sich nur die wenigsten erinnern.

Die Informationen sind zersplittert, werden wie winzige Nuggets den Fluss herunter gespült und müssen aus unterschiedlichen Quellen zusammen gesucht werden.

Vielleicht hat man Glück und stößt auf eine kleine Ader. Auf die FIFA-Weltrangliste zum Beispiel. Der Tabellenstand einzelner Mannschaften kann dort bis zum Jahr 1993 zurück verfolgt werden.

Aber Informationen können auch als riesige Flöze vorkommen. Daten über Aktivitäten bei ebay, facebook oder amazon können nur mit industriellen Methoden – oder in diesem Fall Rechenclustern – bearbeitet werden.

Und man benötigt Werkzeug, beim Data Mining ebenso wie im Bergbau. Allerdings sind Data Mining Werkzeuge meist digital, bestehen aus Algorithmen und Computerprogrammen. Aber auch hier gilt: Für jede Aufgabe muss ein geeignetes Werkzeug verwendet werden. Die Wahl des falschen Algorithmus beim Data Mining ist vergleichbar mit dem Versuch mit einem Schraubenzieher ein Loch zu graben.

Automatisierte Algorithmen können verwendet werden, um das Internet zu durchsuchen. Aber es geht auch einfacher. Bereits das simple Sortieren von Daten nach einem bestimmten Kriterium wird von einem Algorithmus erledigt. Ebenso das Aussortieren nutzloser Information.

Hat man einmal das richtige Werkzeug gefunden um Erz, Öl oder Diamanten zu fördern geht es darum diese aufzubereiten. Diamanten müssen geschliffen, Erz verhüttet und Öl raffiniert werden. Bei Informationen ist das ähnlich. Nach der Extraktion der Daten müssen auch sie aufbereitet, interpretiert werden. Das kann graphisch geschehen, anhand eines Diagramms zum Beispiel oder in Form von Vorhersagen, von Prognosen. Aus den bekannten Umständen früherer Ereignisse wird das Ergebnis zukünftiger Ereignisse vorhergesagt. Anhand bekannter Konstellationen in vergangenen Fußballspielen, kann eine Prognose für den Ausgang noch kommender Spiele erstellt werden. Durch Data Mining.

Glück Auf!

Griechenland - Tschechien

Knappe Partie bei der keine der beiden Mannschaften Vorteile für sich verbuchen kann. Unentschieden, sagt unser Modell.

Polen - Russland

Frankreich - England

Ganz, ganz schwierig zu prognostizieren. Die Wettquoten und unser Algorithmus lassen eine extrem knappe Partie erwarten. Mit Vorteilen für England, sagt unser Modell.

Ukraine - Schweden

Trotz Heimvorteil reicht es für die Ukraine nicht zu einem Sieg gegen Schweden. Die Wettquoten sehen das allerdings anders.

Spanien - Italien

Erstes Spiel des Weltmeisters und Titelverteidigers Spanien gegen vom Wettskandal gebeutelte Italiener. Klare Sache sagt unser Modell. Oder gibt es eine Trotzreaktion der Squadra Azzura?

Irland - Kroatien

Kroatien ist klarer Favorit gegen die kampfstarken Iren. Gelingt der Start ins Turnier?

Niederlande - Dänemark

Interessantes Spiel. Vor allem weil unsere Vorhersage, den Wettquoten ein wenig widerspricht. Die Außenseiterrolle der Dänen ist weniger deutlich als erwartet. Gibt nach dem Unentschieden der Polen gegen Griechenland die zweite Überraschung?

Deutschland - Portugal

Rührei schmeckt gut und gibt Kraft, um die anstehenden Spiele der Europameisterschaft zu überstehen zum Beispiel. Wenn man die Eier vorbereitet und zum Aufschlagen in eine Schüssel oder Tasse gibt, hat man außerdem eine schöne klare Linie, die das Eiweiß vom Eigelb trennt.

Das ist ein bisschen wie mit den Heim- und Auswärtsmannschaften. Auch da gibt es eine klare Trennung und in den allermeisten Fällen weiß man sehr genau, welche der beiden Mannschaften zuhause spielt. Bei Welt- und Europameisterschaften ist das weniger eindeutig. Zwar ist das in den offiziellen Spielplänen klar geregelt, damit jeder weiß welches Trikot er zu tragen hat, aber einen wirklichen Heimvorteil gibt es nicht.

Wie bereits im letzten Artikel erläutert, sieht das für die Qualifikationsspiele völlig anders aus. Hier ist die Heimmannschaft sehr wohl im Vorteil. Mit den eigenen Fans im Rücken spielt es sich offensichtlich besser. Diese Tatsache birgt gewisse Gefahren für unsere Vorhersagen und diese Gefahren müssen umschifft werden.

Am einfachsten ginge dies, wenn man nur Spiele aus Europameisterschaftsendrunden als Beispiele verwenden würde. Das ist möglich, hat aber auch einen entscheidenden Nachteil: Es gibt einfach zu wenige davon. Außerdem sind die Statistiken der einzelnen Spiele für lange zurückliegende Endrunden nur schwer zu bekommen. Die Fußballweltrangliste der FIFA existiert zum Beispiel erst seit 1993.

Was also tun? Ganz einfach: Rühren. Und zwar so lange bis der Unterschied zwischen Eigelb und Eiweiß verschwunden ist. Lediglich unser Rührgerät sieht etwas anders. Im wesentlichen ist das nichts weiter als ein simulierter Münzwurf. Kopf: Alles bleibt wie es ist. Zahl: Heim- und Auswärtsmannschaften werden vertauscht

Wie sich herausstellt kann man auf diese Weise die Spiele der Euro `08 schon sehr viel genauer vorhersagen. Zwar ist es noch immer nicht möglich die Unentschieden richtig zu erkennen, aber insgesamt werden etwa zwei Drittel aller Spiele korrekt klassifiziert. Acht von elf Heimsiegen und sieben von zehn Auswärtssiegen werden richtig erkannt.

Um es zusammenfassend zu sagen: Dieses Modell ist gut – oder zumindest gut genug. Und jetzt wird es spannend, denn jetzt wenden wir dieses Modell auf die Spiele der Europameisterschaft 2012 an.

Turniermannschaften und Außenseiter

Innerhalb eines Turniers ändern sich die Gegebenheiten ständig. Favoriten enttäuschen mit uninspiriertem Gekicke, Deutschland als bekannte Turniermannschaft kommt erst im Laufe der Zeit auf Touren und so mancher Außenseiter mausert sich zum Geheimfavoriten. Und genau das ist der Grund, weshalb wir unsere Prognosen von Spieltag zu Spieltag auf den neuesten Stand bringen werden. Aktuelle Ergebnisse und die Form der einzelnen Mannschaften sind ein wichtiger Parameter, den wir berücksichtigen wollen, müssen und können. Trotz allem hält uns das aber nicht davon ab, mal vorsichtig durch die Kristallkugel zu schielen, um eventuelle Favoriten erkennen zu können.

Gruppe A: Polen nutzt den Heimvorteil

In Gruppe A gibt es für die Polen wohl kaum Grund zu ernsthafter Sorge. Der Heimvorteil, den wir sowohl für Polen, als auch für die Ukraine berücksichtigt haben, bringt die Polen sicher ins Viertelfinale. Den zweiten Platz machen Russland und Tschechien unter sich aus, wobei die Russen die besseren Karten haben.

Gruppe B: Die Tagesform entscheidet

Hier müssen wir leider Binsenweisheiten verbreiten. Es hilft alles nichts. Die Gruppe B ist mit Abstand die schwierigste überhaupt und damit auch nicht leicht zu prognostizieren. Die Unterschiede zwischen den einzelnen Prognosen sind so knapp, dass es mit Sicherheit auf die Tagesform ankommen wird. Deutschland, die Niederlande und Dänemark kämpfen bis zum Schluss ums Weiterkommen. Nur Portugal enttäuscht.

Gruppe C: Südeuropäischer Dreikampf

In Gruppe C liefern sich Italien, Spanien und Kroatien ein interessantes Duell um die Viertelfinalteilnahme mit leichten Vorteilen für Kroatien und Spanien. Irland scheidet aus, kann in der knappen Gruppe aber zum Zünglein an der Waage werden.

Gruppe D: Ukraine oder Frankreich?

In Gruppe D wird es knapp zwischen der Ukraine und Frankreich. Kann die Ukraine den Heimvorteil im direkten Duell nutzen ist der Einzug ins Viertelfinal durchaus machbar. England sehen wir besonders im Spiel gegen Frankreich knapp vorn. Aber ob’s ohne Rooney reicht? Wir werden sehen.

Trommelwirbel: Die ersten Vorhersagen

Natürlich wollen wir unsere Vorhersagen mit anderen vergleichen. Aus diesem Grund posten wir nicht nur die von uns berechneten Wahrscheinlichkeiten, sondern auch Wettquoten und die Tipps unseres hauseigenen Fußballexperten Jan-Hendrik.

Polen - Griechenland

Russland - Tschechien

Als kleiner Junge war ich vom Modellbau nur wenig fasziniert. Ich hatte und habe zwei linke Hände, weshalb ich die kleinen Teile, die zu Flugzeugen und Schiffen zusammengesetzt werden sollten, ständig zerbrach oder direkt ganz verlor. An einem regnerischen Aprilsonntag des Jahres 1992 klebte ich sogar meinen Daumen am Schreibtisch fest, das Ende einer kurzen glücklosen Modellbaukarriere.

Dennoch baue ich heute wieder Modelle. Oder besser: Ich lasse bauen. Vom Computer. Wie das geht?

Von Flugzeugen und Schiffen

Stellen Sie sich vor Sie hätten in ihrem ganzen Leben noch nie ein Flugzeug gesehen. Und auch kein Schiff. Stellen Sie sich weiter vor, jemand nähme Sie an die Hand und zeigte Ihnen jede Menge Flugzeuge: Passagiermaschinen, Doppeldecker, Militärjets und Frachtflieger. Anschließend zeigte Ihnen jemand Schiffe: Kreuzfahrtschiffe, Tanker, Containerschiffe, Dreimaster, Fischerboote, Schaluppen und Yachten. Würde Ihnen jemand ein unbekanntes Gefährt zeigen, Sie könnten zielsicher behaupten: Schiff. Oder Flugzeug. Trotz aller Unterschiede zwischen den verschiedenen Typen, hätten Sie mittlerweile an Beispielen gelernt, ein Schiff von einem Flugzeug zu unterscheiden.

Der Computer macht nichts anderes. Auch er lernt anhand von Beispielen, stellt Regeln auf. Eine solche Regel könnte zum Beispiel lauten: Ein Schiff hat keine Flügel. Auf welche Weise die Regeln aufgestellt werden, kann von Algorithmus zu Algorithmus ganz unterschiedlich sein. Was allerdings immer am Ende eines solchen Algorithmus steht ist ein Modell. Eines das klare Regeln enthält, wann ein Gefährt ein Schiff und wann es ein Flugzeug ist. Anhand dieses Modells entscheidet der Computer, ob es sich bei einem unbekannten Objekt, um ein Schiff oder ein Flugzeug handelt.

Im Falle von Fußballspielen ist das Lernen allerdings ein wenig komplizierter. Der Algorithmus muss nicht nur zwei, sondern drei Dinge unterscheiden: Heimsieg, Unentschieden, Auswärtssieg. Des weiteren sorgt der Fußball immer wieder für Überraschungen. Es gibt Außenseitersiege, heimstarke und auswärtsschwache Mannschaften, frühe rote Karten und späte Siegtreffer. Torwartfehler, Abseitstore, unberechtigte Elfmeter und Arjen Robben.

Dennoch kann man den Computer anhand von Beispielen ein Modell lernen lassen und dieses für Vorhersagen nutzen. Die Frage ist allerdings, ob sich dieses Modell auf die Wirklichkeit anwenden lässt. Wenn man diese Überlegung weitertreibt, gelangt man schnell zu der Frage: Wann ist ein Modell ein gutes Modell? Die Antwort lautet: Immer dann wenn es die Wirklichkeit genau genug abbildet.

Das ist schwammig, ich weiß. Aber was genau genug ist, hängt von der Anwendung ab. Ein Papierboot und ein detailgetreuer Nachbau der Titanic bilden die Wirklichkeit mit unterschiedlicher Genauigkeit ab, werden aber auch für unterschiedlich Zwecke benutzt. Während mein Papierboot fröhlich auf dem Kanal dahinschippert, steht der Nachbau der Titanic zuhause in einer Vitrine und beeindruckt die Nachbarn. Bestenfalls.

Ebenso bei Modellen, die von einem Algorithmus erstellt wurden. Auch diese müssen die Wirklichkeit beschreiben. Um beurteilen zu können wie gut sie dies tun, muss man sie testen. Dies geschieht an Beispielen, bei denen man weiß, ob es sich um ein Schiff oder ein Flugzeug handelt.

Die Euro ’08 als Test

Als Testfall für unser Modell haben wir uns die Vorrunde der Europameisterschaft 2008 in Österreich und der Schweiz ausgesucht. Die Ergebnisse aller Spiele sind bekannt und können mit den Vorhersagen unserer Algorithmen verglichen werden.

Dabei fällt auf, dass neun von zehn Heimsiegen korrekt als solche vorhergesagt werden. Das ist eine erstaunliche Quote. Weniger erfreulich ist allerdings die Vorhersage bei Siegen der Auswärtsmannschaft. In nur drei von elf Fällen werden diese korrekt erkannt. Bei den Unentschieden sieht es noch verheerender aus. Von den drei Remis wird kein einziges als solches klassifiziert.

Aber auch ein Blick auf die einzelnen Spiele ist interessant. Die Niederlage der deutschen Mannschaft gegen Kroatien wird richtig vorhergesagt. Das ist schön, aber auch ein wenig überraschend. Deutschland ist, was die Parameter angeht, besser als Kroatien. Das gleiche gilt für den Sieg der Schweizer gegen Portugal. Auch dieser wird korrekt erkannt, obwohl die Portugiesen den Schweizern überlegen sind.

Was ist also passiert? Können wir unsere Idee einer Vorhersage von Spielen zu den Akten legen? Hat der Algorithmus einen sechsten Sinn entwickelt, der bestimmte Spiele mit überraschendem Ausgang richtig erkennt?

Um diese Fragen zu beantworten muss man sich die Vorhersagen etwas genauer anschauen. Ebenso die zum Lernen genutzten Beispiele.

Fängt man mit den Unentschieden an, bei denen sich unser Modell ganz offensichtlich schwer tut, fällt als erstes auf, dass für einen Test überhaupt nur drei Ereignisse zur Verfügung standen. Ein solches Ergebnis ist also keinesfalls aussagekräftig. Um verlässlichere Tests des Modells durchführen zu können, bräuchte man deutlich mehr Spiele, die in einem Unentschieden enden.

Aber auch die zum Lernen verwendeten Ereignisse spielen eine Rolle. Weniger als 20% davon sind Unentschieden. Möglicherweise sind zu wenige Unentschieden vorhanden, um daran lernen zu können.

Bei Heim- und Auswärtssiegen ist die Lage ein wenig komplizierter. Es werden zwar mehr Heimsiege als solche erkannt, aber es werden auch mehr Heimsiege vorhergesagt. Insgesamt 19. Verglichen mit nur vier vorhergesagten Auswärtssiegen ist das erstaunlich. Wie kann das passieren?

Denkt man ein wenig über die betrachteten Spiele nach, springt einem sofort ins Auge, dass so etwas wie ein Heimvorteil bei einer Europameisterschaft nicht existiert. Von den jeweiligen Gastgeberländern einmal abgesehen. Bei den Beispielen, die zum Lernen verwendet wurden (den Spielen aus den Qualifikationen für die Euros `04 und `08), gibt es aber sehr wohl einen Heimvorteil. Dieser Heimvorteil führt in der Konsequenz dazu, dass Spiele, in denen der Unterschied zwischen den Mannschaften weniger deutlich ausfällt, eher von den Heimmannschaften gewonnen werden. Um es in einem Beispiel auszudrücken: Beim Spiel Kroatien – Deutschland ist die Wahrscheinlichkeit eines Heimsieges deutlich größer als beim Spiel Aserbaidschan – Deutschland.

Eine solche Schieflage in den Daten, auch Bias genannt, wirkt sich natürlich auch auf die Vorhersagen aus. Heimsiege werden häufiger vorhergesagt als Auswärtssiege, vor allem dann, wenn die Unterschiede zwischen den Mannschaften nicht stark ausgeprägt sind. Wie bei einer Europameisterschaft.

Die entscheidende Frage ist jetzt: Kann man die Schieflage in den Daten beseitigen? Die Antwort ist: Ja!

Wie? Das verraten wir Ihnen im nächsten Artikel.

Servus!

Neben Fußball gibt es im Juni vor allem eines: Erdbeeren. Von meiner Oma habe ich gelernt, wie man daraus Marmelade macht. Ein Kilo Früchte, ein halbes Kilo Gelierzucker, für fünf Minuten sprudelnd aufkochen und noch heiß in Gläser füllen. Klingt simpel. Ist es auch.

Das Sammeln von historischen Fußballergebnissen ist ähnlich einfach. Google anwerfen und nur wenige Klicks später hat man freie Auswahl. Historien sämtlicher EM-Teilnehmer, alle Endrunden und die Ergebnisse fast aller Qualifikationen können auf verschiedensten Webseiten eingesehen werden. Und dann gibt es natürlich noch Weltmeisterschaften und Freundschaftsspiele. Es ist ein bisschen, wie auf dem Markt, wo sich ein Obststand an den anderen reiht.

Man muss sich an dieser Stelle fragen, was man möchte. Bio-Erdbeeren? In der Regel etwas teurer, aber dafür eben Bio. Oder lieber zwei Schalen zum Preis von einer?

Meine Oma sagt immer: „Nicht jede Erdbeere taugt zur Marmelade.“ Und sie hat Recht. Vollreif müssen sie sein. Aber ohne Druckstellen und fruchtig im Geschmack.

Diese Weisheit lässt sich problemlos auf Daten übertragen. Allerdings sind die Kriterien andere. Wichtig ist vor allem, dass alle relevanten Parameter (Umstände des Spiels) einfach extrahiert werden können. Als besonders hilfreich entpuppte sich diese Seite.

So weit so gut. Aber ein Kilo Erdbeeren macht noch keine Marmelade. Also ab in den Supermarkt, Gelierzucker kaufen. Oder in unserem Fall auf die Webseite der FIFA. Die Weltranglisten lassen sich dort bis zum Jahr 1993 zurückverfolgen. Die Platzierungen der einzelnen Teams zum Zeitpunkt des Spiels sind ein wichtiger Anhaltspunkt, für die Stärke der jeweiligen Mannschaft. Ebenso der Trend. Hat sich eine Nation im Vergleich zum Vormonat verbessert oder verschlechtert?

Erdbeeren und Gelierzucker ergeben zusammen eine ganz passable Marmelade, aber Oma wäre nicht Oma, wenn sie nicht noch ein oder zwei Geheimzutaten im Schrank hätte. Ein bisschen Limettensaft und ein Schuss Cointreau machen aus einfacher Erdbeermarmelade ein Geschmackserlebnis, wie es nur Omas zaubern können.

Das gleiche gilt für die Daten aus der FIFA-Weltrangliste. Auch die können mit einem simplen Trick enorm aufgepeppt werden. Nicht nur die absolute Platzierung zweier gegeneinander antretender Mannschaften ist interessant, sondern auch wie weit sie innerhalb der Rangliste auseinander liegen. Der Punktunterschied ebenfalls ist ein wichtiges Kriterium.

Alle Zutaten müssen jetzt lediglich noch gekocht und in Gläser abgefüllt werden. Aber das macht der Computer. Und statt Gläsern benutzen wir Dateien. Trotzdem ist man jetzt prinzipiell in der Lage den Ausgang eines Fußballspiels vorherzusagen. Oder Marmelade zu kochen.

Guten Appetit.

Manchmal kann man der Frage, was man beruflich macht nicht ausweichen. Ich antworte dann meist vage, dass ich bei der TU Dortmund angestellt bin und an meiner Doktorarbeit schreibe. Wenn ich noch hinterher schiebe, dass ich das in Physik tue ernte ich Anerkennung (manchmal) oder Erstaunen (häufiger).

Anders als im Fernsehen, war das Beste was mir dazu einfiel. An meinem Arbeitsplatz gibt es kein einziges blinkendes Licht. Ehrlich. Aber wenn man es auf einen einzigen Punkt reduziert tue ich folgendes: Ich beschäftige mich mit der Klassifizierung von Ereignissen in einem Neutrinodetektor am Südpol. Ohne Nachfragen verstehen das in der Regel nur Physiker. Also muss man den Satz vielleicht vereinfachen. Prinzipiell ist egal wo der Detektor steht. Man kann also ebenso gut sagen: Ich beschäftige mich mit der Klassifizierung von Ereignissen in einem Neutrinodetektor.

Das ist besser. Aber schön ist es immer noch nicht. Man müsste jetzt nämlich erklären, was ein Neutrinodetektor ist. Schwierig, ohne den großen Umweg über das Neutrino und seinen Erfinder Wolfgang Pauli zu machen. Ohne die Entdeckung des Neutrinos im Poltergeist Experiment zu beschreiben und ohne eine Einführung in das Standardmodell der Teilchenphysik... Sie sehen worauf ich hinaus will?

Also weiter vereinfachen? Dann bleibt ein simples: Ich beschäftige mich mit der Klassifizierung von Ereignissen. Besser.

Aber was ist ein Ereignis? Ein Ereignis kann erst einmal alles Mögliche sein: Das Abschneiden der FDP bei der nächsten Bundestagswahl, der Börsenkurs von morgen oder der Benzinpreis vom übernächsten Mittwoch. Oder der Ausgang eines Fußballspiels.

Aber was hat ein Fußballspiel mit einem physikalischen Ereignis gemeinsam? Wenn man von offensichtlichen Dingen wie der Flugkurve des Balles absieht, kann man es so zusammenfassen: Beide können mit bestimmten Parameter beschrieben werden. Als Parameter bezeichnet man die Umstände unter denen ein Ereignis stattgefunden hat. Wer spielt gegen wen? Wie sind die aktuellen Tabellenplätze? Wie ist die aktuelle Form der Mannschaften? Wer ist Favorit bei den Wettanbietern? Wer hat die bessere Offensive? Wer die bessere Defensive?

Und beide Ereignisse erhalten ein label. Beim Fußball ist das einfach der Ausgang des Spiels. Man kann es klassisch aufziehen: Heimsieg (1), Auswärtssieg (2) oder Unentschieden (0). Oder anders: Heimsieg(H), Auswärtssieg (A) oder Unentschieden (U). Man kann auch entscheiden, dass Unentschieden für Feiglinge sind und nur Heimsiege und Auswärtssiege betrachten...

Sind all diese Daten für frühere Spiele bekannt, kann man mutig werden und Vorhersagen treffen. Für Freundschaftsspiele, die Bundesliga oder eine Europameisterschaft. Und genau das werden wir tun.

Wir werden die Spiele der EURO 2012 vorhersagen und dabei in einer kurzen Artikelserie erklären, wie eine solche Vorhersage funktioniert. Vom Sammeln der Daten bis zur Interpretation unserer Vorhersagen werden wir alle Schritte in diesem Blog erläutern.

Ob wir das können? Um ehrlich zu sein, wir wissen es nicht. Aber genau darin liegt die Spannung, beim Fußball ebenso wie bei der Forschung. Trifft eine Vorhersage zu: Toll! Trifft sie nicht zu: Auch toll! Denn die größte Herausforderung liegt nicht in der korrekten Vorhersage, sondern im Verstehen unerwarteter Ergebnisse.

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